એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ r ત્રિજ્યાની વર્તુળા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વી $(M_e)$ ની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહ માટે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$\f

Vedclass · Accepted Answer

પરિભ્રમણની આવૃત્તિ $\frac{1}{r^{3/2}}$ મુજબ બદલાય છે

Vedclass · Answer

(D) $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં પૃથ્વી $(M_e)$ ની આસપાસ ભ્રમણ કરતા $m$ દળના ઉપગ્રહ માટે,ગુરુત્વાકર્ષણ બળ જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે:$\frac{GM_e m}{r^2} = \frac{mv^2}{r} \Rightarrow v = \sqrt{\frac{GM_e}{r}}$$1$. ગતિઊર્જા $(K.E.)$: $K.E. = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{GM_e m}{2r}$. આમ,$K.E. \propto \frac{1}{r}$.$2$. કોણીય વેગમાન $(L)$: $L = mvr = m \sqrt{\frac{GM_e}{r}} \cdot r = m\sqrt{GM_e r}$. આમ,$L \propto r^{1/2}$.$3$. રેખીય વેગમાન $(P)$: $P = mv = m\sqrt{\frac{GM_e}{r}}$. આમ,$P \propto r^{-1/2}$.$4$. પરિભ્રમણની આવૃત્તિ $(f)$: કેપ્લરના ત્રીજા નિયમ મુજબ,$T^2 \propto r^3$,તેથી $T \propto r^{3/2}$. કારણ કે $f = \frac{1}{T}$,તેથી $f \propto r^{-3/2}$ અથવા $f \propto \frac{1}{r^{3/2}}$.તેથી,વિકલ્પ $D$ સાચો છે.

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં ભ્રમણ કરી રહ્યો છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

Similar Questions

વિષુવવૃત્તીય સમતલની નજીક વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ શેના પર આધાર રાખતો નથી?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module